Ce soir, j’avais envie de satisfaire une curiosité : voir le système solaire tel qu’il est vraiment, pas comme le dessinent les manuels de l’école primaire. Pas de cercles concentriques avec les planètes alignées, pas de Soleil immobile au centre de l’univers. Des orbites réelles, des positions réelles, et un Soleil qui bouge.
J’ai ouvert Claude et je lui ai demandé de le construire avec moi. Le résultat, c’est Solar Drift, un planétarium 3D qui tourne dans le navigateur. Mais le plus intéressant n’a pas été le code : ça a été l’occasion de réviser un peu de mécanique céleste que j’avais laissée prendre la poussière depuis l’école.
Les orbites ne sont pas des cercles
Le premier point d’attention est le plus connu et le plus ignoré dans les représentations graphiques. Les orbites des planètes sont des ellipses, avec le Soleil à l’un des deux foyers et non au centre. C’est la première loi de Kepler.
Leur degré d’ellipticité dépend de la planète. La Terre a une excentricité d’environ 0,017 : presque un cercle, et pourtant début janvier nous sommes à 147 millions de km du Soleil et début juillet à 152. Mars atteint 0,093. Mercure 0,206, la valeur la plus élevée. Pourtant, même son orbite ressemble à un cercle à l’œil nu : l’aplatissement dépend du carré de l’excentricité et n’atteint que 2 %. Ce qu’on remarque dans la simulation, c’est autre chose : le Soleil n’est pas au centre de l’orbite mais décalé d’un cinquième du rayon, et la distance de Mercure varie de 0,31 à 0,47 UA. Les saisons, soit dit en passant, n’ont rien à voir avec la distance : elles dépendent de l’inclinaison de l’axe terrestre.
Ensuite, il y a les inclinaisons. Les orbites ne sont pas toutes dans le même plan : Mercure est inclinée de 7° par rapport à l’écliptique, les autres de quelques degrés. Peu, mais assez pour le remarquer quand on fait pivoter la vue par la tranche.
Kepler : trois lois et une équation
Une révision rapide, car chacune des trois lois a un effet visible dans l’application.
- Première loi : les orbites sont des ellipses dont le Soleil occupe un foyer.
- Deuxième loi : le segment Soleil-planète balaie des aires égales en des temps égaux. Autrement dit : une planète accélère quand elle est proche du Soleil (périhélie) et ralentit quand elle en est loin (aphélie). La Terre passe d’environ 30,3 à 29,3 km/s.
- Troisième loi : le carré de la période est proportionnel au cube du demi-grand axe. C’est pourquoi Neptune, trente fois plus loin que la Terre, met presque 165 ans à faire un tour.
C’est la deuxième loi qui complique les choses. Si la planète ne se déplace pas à vitesse constante, il ne suffit pas de faire avancer un angle de quelques degrés à chaque image. Il faut résoudre l’équation de Kepler :
M = E − e · sin(E)
M est l’anomalie moyenne, qui croît uniformément avec le temps et se calcule facilement. E est l’anomalie excentrique, celle dont on a vraiment besoin pour trouver la position sur l’ellipse. Le problème, c’est que l’équation ne peut pas être inversée sous forme fermée : à partir de M, aucune formule ne donne E. On la résout par approximations successives avec la méthode de Newton, qui, pour des excentricités aussi faibles que celles des planètes, converge en trois ou quatre itérations. Solar Drift le fait pour chaque planète, à chaque pas de la simulation.
Des données réelles, les positions d’aujourd’hui
Pour ne rien inventer, les orbites partent des éléments orbitaux publiés par le JPL de la NASA : demi-grand axe, excentricité, inclinaison, longitude moyenne, longitude du périhélie et du nœud ascendant, rapportés à l’époque J2000 (1er janvier 2000, 12 h). Pour chacun, il y a aussi la variation par siècle, car les orbites évoluent lentement dans le temps sous l’effet des perturbations mutuelles.
À l’ouverture, la simulation démarre à la date et à l’heure actuelles : les planètes sont donc là où elles se trouvent en ce moment. Le panneau des éphémérides affiche distances et vitesses en temps réel, et l’on peut accélérer ou arrêter l’écoulement du temps.
Le Soleil ne reste pas immobile
C’est la partie qui m’intéressait le plus. Le Soleil, et avec lui tout le système solaire, tourne autour du centre de la Voie lactée à environ 230 km/s, à une distance d’environ 26 700 années-lumière. Un tour complet, ce qu’on appelle l’année galactique, dure environ 225 millions d’années. Depuis sa formation, le Soleil en a accompli une vingtaine.
En unités plus parlantes : chaque année, le système solaire parcourt environ 48,5 unités astronomiques, soit 48 fois et demie la distance Terre-Soleil. Il s’ensuit que les planètes ne parcourent jamais deux fois le même chemin dans l’espace : leurs trajectoires sont des hélices qui se déroulent derrière le Soleil.
Il y a un détail que beaucoup d’animations virales représentent mal. Le plan des orbites n’est ni perpendiculaire à la direction de marche, ni aligné avec elle : il est incliné d’environ 60° par rapport au plan galactique. Les planètes ne poursuivent donc pas le Soleil comme la queue d’une comète. Elles tournent autour de lui sur un plan incliné pendant que tout le système avance. Dans la simulation, la direction du mouvement, vers la constellation du Cygne, et celle du centre galactique sont les vraies.
La dérive galactique a son propre curseur. À la vitesse réelle, les traînées seraient si longues qu’elles deviendraient des lignes presque droites, et les orbites ne se verraient plus. Par défaut, elle est réduite, pour qu’on puisse lire les deux : le tour autour du Soleil et l’avancée dans la galaxie.
Les compromis
Réaliste ne veut pas dire parfait. Les distances et la forme des orbites sont à l’échelle, mais pas les corps : à taille réelle, le Soleil serait un point et la Terre invisible. Dans la simulation, le Soleil est agrandi environ 20 fois et la Terre environ 290 fois. Les éléments orbitaux du JPL sont une approximation prévue pour la période 1800-2050 : parfaits pour une visualisation, moins pour calculer une éclipse. Il n’y a pas de lunes, ni l’oscillation du Soleil au-dessus et au-dessous du plan galactique.
L’IA comme prétexte pour apprendre
J’ai déjà écrit sur ce site à propos de plusieurs projets réalisés avec l’IA. Cette fois, pourtant, la valeur n’était pas dans le produit fini, mais dans le parcours. Pour obtenir une représentation correcte, j’ai dû comprendre quoi demander, et pour le comprendre j’ai dû réviser des choses que j’avais oubliées : ce que sont les anomalies, pourquoi l’équation de Kepler n’a pas de solution analytique, comment on passe du plan de l’orbite à celui de l’écliptique.
C’est une façon d’utiliser ces outils que je trouve sous-estimée. Pas pour se faire faire les choses, mais comme prétexte pour remettre les mains sur quelque chose qui vaut la peine d’être su. Un peu d’astronomie ne fait jamais de mal.
Commandes
- Faites glisser pour changer de point de vue, molette pour zoomer, barre d’espace pour mettre en pause
- Préréglages de zoom : système intérieur (Inner), jusqu’à Jupiter (Jupiter), complet (Full)
- Curseurs pour la vitesse du temps, la dérive galactique et la longueur des traînées
